Д. Бриллинджер Временные ряды. Обработка данных и теория Эконометрика. Скачать бесплатно.
Монография посвящена изучению временных рядов, встречающихся в различных областях физики, механики, астрономии, техники, экономики, биологии, медицины. Основная ориентация книги — практическая: методы теоретического анализа иллюстрируются детально проработанными примерами, а результаты наглядно представлены на многочисленных графиках. Вместе с тем теоретический уровень изложения очень высок. Для более глубокого понимания выводов и выкладок приводится большое число упражнений. Книга рассчитана на математиков и специалистов различных областей науки и техники. Она доступна аспирантам и студентам университетов.
Название: Бриллинджер.djvu
Размер: 12.03 Мб
Описание: Д. Бриллинджер Временные ряды. Обработка данных и теория
Ссылка для скачивания файла:
ОГЛАВЛЕНИЕ1)
Предисловие • , 5
1. Природа временных рядов и их частотный анализ .... 7
1.1. Введение 7
1.2. Основания для применения гармонического анализа 13
1.3. Перемешивание 15
1.4. Исторический обзор 15
1.5. Применения частотного анализа 17
1.6. Заключительные замечания 19
1.7. Упражнения 19
2. Основные понятия . . 22
2.1. Введение 22
2.2. Стохастические процессы 23
2.3. Кумулянты 25
2.4. Стационарность 28
2.5. Спектр второго порядка , , 29
2.6. Кумулянтные спектры порядка k 32
2.7. Фильтры 34
2.8. Инвариантные свойства кумулянтного спектра 41
2.9. Примеры стационарных временных рядов 42
2.10. Примеры кумулянтного спектра 46
2.11. Функциональный и стохастический подходы к анализу временных рядов 49
2.12. Тренды 52
2.13. Упражнения 52
3. Аналитические свойства преобразования Фурье и комплексные матрицы 57
3.1. Введение 57
3.2. Ряд Фурье 57
3.3. Множители, улучшающие сходимость 60
3.4. Конечные преобразования Фурье и их свойства 69
3.5. Быстрое преобразование Фурье . . . . 73
3.6. Применения дискретного преобразования Фурье 76
3.7. Комплексные матрицы и их экстремальные значения 79
3.8. Функции от преобразования Фурье 85
3.9. Спектральное представление при функциональном подходе к анализу временных рядов 90
ЗЛО. Упражнения . . . . 93
4. Стохастические свойства конечного преобразования Фурье 98
4.1. Введение 98
4.2. Комплексное нормальное распределение 98
4.3. Стохастические свойства конечного преобразования Фурье ... 101
4.4. Асимптотическое распределение конечного преобразования Фурье 104
4.5. Оценки, имеющие место с вероятностью 1 : 108
4.6. Представление Крамера 111
4.7. Анализ главных компонент и его связь с представлением Крамера 118
4.8. Упражнения 121
5. Оценка спектра мощности 128
5.L Спектры мощности и их интерпретация 128
5.2. Периодограмма 132
5.3. Дальнейшее изучение периодограммы , 141
5.4. Сглаженная периодограмма. . . . , 144
5.5. Общий класс спектральных оценок 155
5.6. Состоятельные оценки 159
5.7. Доверительные интервалы 165
5.8. Смещения и предварительная фильтрация 168
5.9. Другие оценки спектра мощности 175
5.10. Оценки спектральной меры и ковариационной функции .... 180
5.11. Отступление от принятых предположений 187
5.12. Использование анализа спектров мощности 195
5.13. Упражнения 197
6. Анализ инвариантных во времени линейных соотношений между стохастическими и некоторыми детерминированными рядами 202
6.1. Введение 202
6.2. Метод наименьших квадратов и регрессионная теория ...... 204
6.3. Эвристическое построение оценок 209
6.4. Вид асимптотического распределения 210
6.5. Математические ожидания оценок передаточной функции и спектра ошибок 213
6.6. Асимптотические ковариации предложенных оценок 217
6.7. Асимптотическая нормальность оценок 220
6.8. Оценивание импульсной характеристики 222
6.9. Доверительные области 224
6.10. Рабочий пример 226
6.11. Дальнейшие исследования 237
6.12. Сравнение трех оценок импульсной характеристики 241
6.13. Использование предложенных методов 243
6.14. Упражнения 245
7. Оценки спектра второго порядка многомерных временных рядов , # . 250
7.1. Матрицы спектральной плотности и их интерпретация , # , ¦ 250
7.2. Периодограммы второго порядка 253
7.3. Оценка матрицы спектральной плотности путем осреднения периодограммы 260
7.4. Состоятельные оценки матрицы спектральной плотности .... 265
7.5. Построение доверительных границ 271
7.6. Оценки родственных величин , . . . 273
7.7. Дальнейшее развитие оценок спектра второго порядка .... 280
7.8. Рабочий пример 289
7.9. Изучение рядов, встречающихся в планировании эксперимента 296
7.10. Упражнения 300
8. Анализ линейных инвариантных во времени соотношений между двумя многомерными стохастическими рядами. . , 307
8.1. Введение 307
8.2. Результаты для многомерных случайных величин 308
8.3. Определение оптимального линейного фильтра 317
8.4. Эвристическая интерпретация параметров и построение оценок 321
8.5. Предельное распределение оценок 326
536 Оглавление
8.6. Класс состоятельных оценок 329
8.7. Асимптотические моменты второго порядка рассмотренных оценок 332
8.8. Асимптотическое распределение оценок 336
8.9. Доверительные области для предложенных оценок 337
8.10. Оценки коэффициентов фильтра 341
8.11. Оценки отклонений, имеющие место с вероятностью 1 346
8.12. Дальнейшее обсуждение 346
8.13. Другие типы оценок 349
8.14. Рабочий пример 355
8.15. Применения материала настоящей главы 355
8.16. Упражнения 356
9. Главные компоненты в частотной области 362
9.1. Введение 262
9.2. Анализ главных компонент векторных величин 364
9.3. Ряды главных компонент 369
9.4. Построение оценок и их асимптотические свойства 374
9.5. Дальнейшие свойства главных компонент 379
9.6. Рабочий пример 382
9.7. Упражнения 391
10. Канонический анализ временных рядов 395
10.1. Введение 395
10.2. Канонический анализ векторных случайных величин 396
10.3. Ряды канонических переменных 407
10.4. Построение оценок и их асимптотические свойства 412
10.5. Дальнейшие свойства канонических переменных 416
10.6. Упражнения 419
Доказательства теорем 421
К главе 2 421
К главе 3 427
К главе 4 432
К главе 5 444
К главе 6 453
К главе 7 466
К главе 8 484
К главе 9 492
К главе 10 496
Список литературы 500
Указатель обозначений 530
Предметный указатель 532
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Белый шум 42, 46
Биспектр 33
Вектор г-компонентный 22
Выборки возмущенные 179
Временной ряд 24
Гармонический анализ обобщенный 49
Главные компоненты 119, 368
Гребень Дирака 23
— Кронекера 23
Дельта-функция Дирака 23
— Кронекера 23
Демодуляция комплексная 39, 40
Дисперсия 22
Запаздывание групповое 326
Импульсный отклик фильтра 35
Канонические переменные (величины) 399
Квадрат множественного коэффициента корреляции 310
выборочного коэффициента корреляции 205
Классификация сбалансированная однофакторная 297
Ковариация частная 310
Когерентность 275, 318
— каноническая /-я 410
Когерентность между классами частоты А, 298
— множественная 318
— частная 318
Коллектив 51
Комплексная многомерная нормально распределенная величина 99
Компонента главная /-я 365
— частоты о) 115
Компоненты главные 119, 368
— спектра мощности частоты ft, 297
Корреляция каноническая /-я 399
— частная 310
Косинусоида 43, 47
Коспектр 30
Коэффициент корреляции векторный 418
канонический у-й 404
— регрессии 310
комплексный 314, 317
частный 319
— сглаживания см. Окно просмотра данных
— удаленности векторный 418
Кросс-ковариационная функция 24
Кросс-спектр 30, 250
— частный 318
Кросс-периодограмма 16
Кумулянт 25—26
— r-го порядка совместный 25
Математическое ожидание 22
Матрица 22
— блочно-периодическая 95
— единичная 22
— обобщенная обратная 97
— спектральной плотности 30
частоты ft, 250
— теплицева конечная 82
циклическая 83
— транспонированная 22
— унитарная 79
— эрмитова 79
неотрицательно определенная 79
Матрицы детерминант 22
— след 22
— собственное значение 79 — 80
— собственный вектор 80
— спектр 80
мера спектральная 31
множества зацепляющиеся 26
— сообщающиеся 26
множители сходимости 61
Обобщенный гармонический анализ 49
Окно просмотра данных (временное) 61, 101
— частотное см. Ядро
Операция инвариантная во времени 34
— линейная 34
Отношение сигнала к шуму на частоте ft, 321
Оценка наименьших квадратов 204
Оценка состоятельная в среднеквадратичном 162
— спектра с помощью предварительной фильтрации 173
Ошибка 310
— в исходных переменных 347
Пара канонических переменных /-я 404,
410
Переменные канонические 399
Период 48
Периодограмма 16
— второго порядка 132, 253
— третьего порядка 16
— &-го порядка 16
Подмена частот 192
Подход стохастический 49
— функциональный 49
Представление Крамера 113
Преобразование Абеля 21
— Фурье быстрое 73
— — дискретное 72
— — конечное 69
Прирост амплитуды 324
Прогноз линейный наилучший 310
Произведение кронекерово 309
Процесс авторегрессионный порядка m 44
— линейный 38, 42, 47
— марковский стационарный 43
г-компонентный 43 .
— периодический 122 х
— скользящего среднего 42
и авторегрессии смешанный 44
— случайный см. Временной ряд
— стационарный стохастический 15
— эргодический 51
Разбиение неразложимое 26
Разложение по сингулярным значениям 82
Распределение асимптотически нормальное 100
— Уишарта 100
комплексное 100
Распределения конечномерные 23
Реализация 24
Ряд временной 24
— вспомогательный 348
— гауссовский стационарный 43, 47
— основной 202
— ошибок 202, 318, 371
— результирующий 202
— стационарный в строгом смысле 28
широком смысле 28
— Фурье 58
— /-и главной компоненты 371
Ряды ортогональные 24
Семиинварианты см. Кумулянты
Системы одновременных уравнений 347
Случайный процесс см. Временной ряд
Спектр второго порядка 29
— квадратурный см. Коспектр
— кумулянтный &-го порядка 32
— матрицы 80
— мощности 30
ряда 128
частоты % внутригрупповой 297
межгрупповой 297
Спектр ошибок 202, 218
— смешанный 187
Спектра амплитуда 30
— фаза 30
Спектральные представления 90
Стохастические разностные и дифференциальные уравнения 46
— стационарные процессы 15
Стохастический подход 49
Схема авторегрессии 44
Сходимость по распределению 277
— слабая 277
Теорема Гаусса—Маркова 204
— спектральная 81—82
Траектория см. Реализация
Тренд 52
Триспектр 33
Условие перемешивания 15
Фаза на частоте % 325
Фильтр избирательный 321
— невырожденный (несингулярный) 36
— низкочастотный 39
— обратный 36
— полосно-пропускающий см. Фильтре полосой пропускания 2А, центрированный на частоте А,о
— реализуемый (физически осуществимый) 36
— с полосой пропускания 2А, центриро-
центрированный на частоте Ко 38
Фильтр суммируемый 35
— устойчивый 56
— /-суммируемый 36
— sXr-линейный 34
Фильтра импульсный отклик 35
— ранг 55
Фильтрация предварительная 168
Функции линейные дискриминантные 419
— от стационарного процесса 45
Функциональное разложение Вольтерра 46, 48
Функциональный подход 49
Функция автоковариациойная 24
ряда 29
— автокорреляционная 24
— выборочная см. Реализация
— голоморфная 85
в действительном смысле 88
— Дирака
— ковариационная см. Функция автоковариационная
— корреляционная см. Функция автокорреляционная
— Кронекера 2 3
периодическое продолжение 162
— кросс-корреляционная 24
— передаточная 35
— переходной вероятности 43
— сглаживающая см. Окно просмотра данных
— случайная см. Временной ряд
— совместная кумулянтная порядка k 28
— среднего 24
Характеристическое число см. Матрицы собственное значение
Частота Найквиста 194
— радианная 30
— свертки см. Частота Найквиста
— угловая 4 8
— циклическая в единицу времени 48
Частоты сопутствующие 192
Ядро 63
Д-статистика Уилкса 418
Полезные ссылки по эконометрике (эконометрии) и смежным дисциплинам. Программы, курсовые, рефераты, книги в электронном виде:
Книги в бумажном виде. Эконометрика в Интернет-магазине:
Ключевые слова: временные ряды, прогнозирование временных рядов, скачать бесплатно учебник, учебное пособие, скачать бесплатно книгу | 
