Бродский Я. С. Статистика. Вероятность. Комбинаторика / Я. С. Бродский. — М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008. — 544 с.: ил. — (Школьный курс математики). Скачать бесплатно
ISBN 97885548880136998 (ООО «Издательство Оникс»)
ISBN 97885594666642333 (ООО «Издательство «Мир и Образование»)
В данном учебном пособии подробно излагаются основы описательной и математической статистики, элементы теории вероятностей и комбинаторики. К каждому параграфу приводятся контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения. Кроме того, каждая глава содержит дополнительные задачи. В конце книги даны ответы и указания ко всем задачам.
Пособие предназначено старшеклассникам, студентам техникумов и младших курсов вузов, обучающихся на не математических специальностях.
Название:
Размер: 5,66 Мб
Описание: Бродский Я. С. Статистика. Вероятность. Комбинаторика / Я. С. Бродский. — М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008. — 544 с.: ил. — (Школьный курс математики). Скачать бесплатно
Ссылка для скачивания файла:
Оглавление
Предисловие. . . . . . . . . . . . . 7
Введение. . . . . . . . . . . . . . . . 10
Контрольные вопросы . . . . . 15
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Глава 1 ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. . . . . . . . . . . . 17
§ 1.1. Классификация данных и измерительные шкалы . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Контрольные вопросы . . . . . 27
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
§ 1.2. Первичная обработка результатов измерений . . . . 29
Контрольные вопросы . . . . . 38
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
§ 1.3. Вариационные ряды . 40
Контрольные вопросы . . . . . 46
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
§ 1.4. Графическое изображение вариационных рядов . . . . . . 47
Контрольные вопросы . . . . . 51
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
§ 1.5. Среднее арифметическое — показатель центральной тенденции. . . . . . . . . . . . . . . 54
Контрольные вопросы . . . . . 64
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
§ 1.6. Другие меры центральной тенденции. . . . 68
1.6.1. Медиана . . . . . . . . . . . 68
1.6.2. Мода. . . . . . . . . . . . . . 75
1.6.3. Некоторые виды степенного среднего . . . . . . . 82
Контрольные вопросы. . . . . 86
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
§ 1.7. Показатели вариации . . . . . . . . . . . . . . . 90
1.7.1. Размах вариации . . . . 90
1.7.2. Дисперсия . . . . . . . . . 92
1.7.3. Коэффициент вариации . . . . . . . . . . . . . . . 98
1.7.4. Стандартизированные данные . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Контрольные вопросы. . . . . 100
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
§ 1.8. Квантили . . . . . . . . . . 102
Контрольные вопросы. . . . . 106
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Дополнительные задачи к главе 1
Глава 2. Случайные события
2.1. Статистическая вероятность
2.1.1. Случайный опыт
2.1.2. Случайное сбытие
2.1.3. Относительная частота события
2.1.4. Статистическая устойчивость опытов . . . . . . 125
2.1.5. Применение статистической вероятности . . . . . . . . . . . . . 132
Контрольные вопросы . . . . . 134
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
§ 2.2. Классическая вероятность . . . . . . . . . . . . . 137
2.2.1. Равновозможность . . . 137
2.2.2. Вероятность события . 139
Контрольные вопросы . . . . . 149
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
§ 2.3. Субъективная вероятность . . . . . . . . . . . . . 152
Контрольные вопросы . . . . . 155
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
§ 2.4. Вероятностная модель случайного опыта . . . . . . . . 156
2.4.1. Пространство элементарных исходов опыта . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
2.4.2. Вероятности элементарных исходов. . . . . 161
Контрольные вопросы . . . . . 166
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
§ 2.5. Случайные события и их вероятности . . . . . . . . . 168
2.5.1. Случайное событие. . . 168
2.5.2. Вероятность случайного события . . . . . . . 171
2.5.3. Классическая вероятность и ее связь со статистической вероятностью . . . . . . . . . . . . 174
Контрольные вопросы . . . . . 178
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
§ 2.6. Операции над событиями. . . . . . . . . . . 180
2.6.1. Достоверное и невозможное события . . . . 180
2.6.2. Противоположные события . . . . . . . . . . . . . . . . 183
2.6.3. Пересечение, или произведение, событий . 184
2.6.4. Объединение, или сумма, событий . . . . . . . 187
2.6.5. Обобщение операций объединения и пересечения событий . . . . . . . . . . . . . . . . 189
Контрольные вопросы. . . . . 190
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
§ 2.7. Шансы в пользу события . . . . . . . . . . . . . . . . 191
Контрольные вопросы. . . . . 196
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
§ 2.8. Вероятность суммы событий . . . . . . . . . . . . . . . . 197
Контрольные вопросы. . . . . 204
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
§ 2.9. Условные вероятности . . . . . . . . . . . . . 207
Контрольные вопросы. . . . . 214
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
§ 2.10. Независимые события . . . . . . . . . . . . . . . . 217
Контрольные вопросы. . . . . 224
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
§ 2.11. Формула полной вероятности . . . . . . . . . . . . . 226
Контрольные вопросы. . . . . 230
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
Дополнительные задачи к главе 2
Глава 3. Элементы комбинаторики
3.1. Перебор возможных вариантов
Контрольные вопросы
Задачи
3.2. Правила умножения и сложения
3.2.1. Комбинаторное правило умножения
3.2.2. Комбинаторное правило сложения
3.2.3. Перестановки . . . . . . . 262
3.2.4. Зависит ли результат выбора от порядка следования элементов?. . . . . 265
3.2.5. Распределение n одинаковых предметов по m ячейкам . . . . . . . . . . . . 268
Контрольные вопросы . . . . . 271
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
§ 3.3. Основные комбинторные схемы
3.3.1. Упорядоченные выборки (разещения)
3.3.2. Перестановки
3.3.3. Неупорядоченные вборки (сочетания)
3.3.4. Свойства сочетаний
Контрольные вопросы
Задачи
3.4. Бином Ньютона
Контрольные вопросы
Задачи
Дополнительные задачи к главе 3
Глава 4. Случайные величины
4.1. Случайная величина, закон ее распределения
Контрольные вопросы
Задачи
4.2. Математическое ожидание случайной величины
Контрольные вопросы
Задачи
4.3. Свойства математического ожидания
Контрольные вопросы
Задачи
4.4. Формула Бернулли
Контрольные вопросы
Задачи
4.5. Дисперсия случайной величины
Контрольные вопросы
Задачи
4.6. Независимые случайные величины
Контрольные вопросы
Задачи
4.7. Числовые характеристики биноминального распределения
Контрольные вопросы
Задачи
4.8. Неравенство Чебышева
Контрольные вопросы
Задачи
4.9. Закон больших чисел
Контрольные вопросы
Задачи
4.10. Нормальное распределение
Контрольные вопросы
Задачи
Дополнительные задачи к главе 4
Глава 5. Элементы математической статистики
5.1. Генеральная совокупность и выборка
Контрольные вопросы
Задачи
5.2. Оценивание параметров
Контрольные вопросы
Задачи
5.3. Доверительные интервалы
Контрольные вопросы
Задачи
§ 5.4. Проверка статистических гипотез. . . . 448
Контрольные вопросы . . . . . 457
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . 458
§ 5.5. Проверка гипотезы о равенстве среднего генеральной совокупности некоторому заданному значению
Контрольные вопросы
Задачи
5.6. Проверка гипотез о биномиальной вероятности
Контрольные вопросы
Задачи
Дополнительные задачи к главе 5
Ответы и указания к задачам
Приложение
Основные понятия, факты, формулы
Таблица П.1. Вероятности для стандартного нормального распределения
Таблица П.2. Случайные числа
Таблица П.3. Распределение Стьюдента
Предметный указатель
Именной указатель
Список использованной литературы
Ключевые слова: теория вероятностей, математическая статистика, вероятность, теория вероятности, теория вероятности учебник, случайные величины, задачи, решения, задачи по теории вероятности, математическая теория вероятности, статистика, решение теории вероятности, теория вероятности примеры решения, теория вероятности формулы
| 
