Математическая статистика: Учеб. для вузов / В.Б. Горяинов, И.В. Павлов, Г.М. Цветкова и др.; Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. -424 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. XVII). Скачать бесплатно
Предлагаемая книга, выпущенная в серии "Математика в техническом университете", знакомит читателя с основными понятиями математической статистики и некоторыми из ее приложений. Ее отличительной особенностью является взвешенное сочетание математической строгости с прикладной направленностью задач. Каждую главу книги завершает большой набор типовых примеров, контрольных вопросов и задач для самостоятельного решения.
Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.

 

Название:
Размер: 4,12 Мб
Описание: Математическая статистика: Учеб. для вузов / В.Б. Горяинов, И.В. Павлов, Г.М. Цветкова и др.; Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. -424 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. XVII). Скачать бесплатно
Ссылка для скачивания файла:

 

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 5
Основные обозначения 12
1. Основные понятия выборочной теории 18
1.1. Генеральная совокупность. Выборка. Выборочные характеристики 18
1.2. Основные задачи математической статистики .... 25
1.3. Предварительная обработка результатов эксперимента 28
1.4. Решение типовых примеров 44
Вопросы и задачи 50
2. Точечные оценки 54
2.1. Состоятельные, несмещенные и эффективные оценки 54
2.2. Понятие достаточных статистик 75
2.3. Методы получения точечных оценок 85
2.4. Решение типовых примеров 97
Вопросы и задачи 113
3. Интервальные оценки и доверительные интервалы 116
3.1. Понятия интервальной оценки и доверительного интервала 116
3.2. Построение интервальных оценок 118
3.3. Примеры построения интервальных оценок 121
3.4. Метод доверительных множеств 128
3.5. Решение типовых примеров 134
Д.3.1. Необходимые сведения о некоторых распределениях 145
Вопросы и задачи 152
4. Проверка гипотез. Параметрические модели 158
4.1. Основные понятия 158
4.2. Проверка двух простых гипотез 160
4.3. Критерий Неймана — Пирсона 161
4.4. Определение объема выборки 168
4.5. Сложные параметрические гипотезы 171
4.6. Последовательный критерий отношения правдоподобия 178
4.7. Решение типовых примеров 191
Вопросы и задачи 199
5. Проверка непараметрических гипотез 207
5.1. Критерии согласия. Простая гипотеза 207
5.2. Критерии согласия. Сложная гипотеза 218
5.3. Критерии независимости 224
5.4. Решение типовых примеров 234
Вопросы и задачи 236
6. Основы корреляционного анализа 240
6.1. Исходные понятия 240
6.2. Анализ парных связей 243
6.3. Анализ коэффициента корреляции 251
6.4. Анализ корреляционного отношения 256
6.5. Анализ множественных связей 260
6.6. Решение типовых примеров 271
Вопросы и задачи 279
7. Основы регрессионного анализа 282
7.1. Исходные предположения 282
7.2. Метод наименьших квадратов 294
7.3. Статистический анализ регрессионной модели .... 311
7.4. О выборе допустимой модели регрессии 325
7.5. Решение типовых примеров 327
Вопросы и задачи 336
8. Основы дисперсионного анализа 340
8.1. Исходные понятия 340
8.2. Однофакторный дисперсионный анализ 341
8.3. Понятие линейных контрастов 348
8.4. Двухфакторный дисперсионный анализ 352 
8.5. Решение типовых примеров 357
Вопросы и задачи 363
9. Непараметрические методы статистики 366
9.1. Одновыборочная задача о сдвиге 367
9.2. Двухвыборочная задача о сдвиге 388
9.3. Решение типовых примеров 395
Вопросы и задачи 400
Приложение 403
Список рекомендуемой литературы 414
Предметный указатель 417 
 

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Анализ дисперсионный 340
- - двухфакторный 341
- однофакторный 341
- конфлюентный 242
- регрессионный 282
- факторный 242
Бета-распределение 151
Бета-функция неполная 151
Бумага вероятностная 94
Вектор-столбец ошибок 291
Вероятность доверительная 117
Выборка 20
- из контрольной совокупности 388
- контрольная 388
- рабочая 388
- случайная 19
- к-я 343
- экспериментальная 388
Вывод статистический 20
Гамма-зона 130
Гамма-распределение 145
Гамма-функция VI, XI
Гипотеза альтернативная 160
- конкурирующая 160
- линейная 316
- многопараметрическая 159
- однопараметрическая 159
- основная 160
- параметрическая 159
Гипотеза статистическая 26
- простая 159
- сложная 159
Гистограмма 35
Граница верхняя 116
- 1-доверительная односторонняя 117
- нижняя 116
- "у-доверительная односторонняя 117
Данные статистические 19
- группированные 30
- экспериментальные 19
Дисперсия выборки 42
- выборочная 41
- исправленная 63
- остаточная 302
Задача анализа дисперсионного 242
- корреляционного 242
- регрессионного 242
- о сдвиге двухвыборочная 389
одновыборочная 369
- парных наблюдений 374
Закон распределения генеральной совокупности 19
Значение выборочное 23
- оценки 26
- среднее выборки 42
- точечной оценки 26
Индекс вторичный 261
- первичный 261
Интеграл, зависящий от параметра VII
Интервал доверительный 117
- *у-доверительный 117
Информация априорная 21
Испытания повторные независимые 19
Количество информации по Фишеру 68
Контраст линейный 348
Коэффициент детерминации 266
- доверия 116
- значимый 316
- корреляции выборки 43
- выборочный 42
- множественный 266
- ранговый Спирмена 225
- частный 261
- регрессии 292
Критерий 160
- Валь да 178
- двухвыборочный Вилкоксона 390
- знаков 372
- знаковых рангов Вилкоксона 383
- Колмогорова 208
- независимости \2 232
- непараметрический 374
- асимптотически 215
- оптимальный Неймана — Пирсона 162
- отношения остаточных дисперсий 326
- правдоподобия
последовательный 178
Критерий равномерно наиболее мощный 172
- Смирнова 222
- согласия х2 215
- состоятельный 376
- Спирмена ранговый 224
- статистический 160
- факторизации Неймана — Пирсона 78
- эффективности для регулярных моделей 71
- w2 212
.Матрица базисных функций 291
- выборочных средних значений отклика 291
- дисперсионная Фишера 301
- наблюдений 291
- отклика 291
- оценок среднего значения отклика 299
- ошибок 291
Метод выборочный 20
- графический 93
- доверительных множеств 129
- максимального правдоподобия 88
- моментов 85
- наименьших квадратов 284
- непараметрический 367
- параметрический 366
МНК 284
МНК-оценка 295
Множество критическое 160
- параметрическое 21
Модель биномиальная 24
- дисперсионного анализа линейная 341
Модель Коши 24
- линейная по параметрам 285
- математическая II
- нормальная 24
- параметрическая 21
- пуассоновская 24
- регрессии 283
- допустимая 283
- значимая 317
- незначимая 317
- регрессионная линейная 292
адекватная 313
- регулярная 68
- статистическая 21
- дискретная 21
- непрерывная 21
Момент выборочный
корреляционный 42
- начальный fc-ro порядка 41
- центральный к-го порядка 41
- корреляционный выборки 43
- начальный выборки fc-ro порядка 42
- центральный выборки к-го порядка 42
Мощность критерия 161
Наблюдения повторные независимые 19
Невязка 296
Неравенство Рао — Крамера 68
Объем выборки 20
- случайной 19
- испытаний средний 185
Отклик 243
Отклонение среднее квадратичное выборки 42
Отклонение среднее квадратичное выборочное 42
Отношение корреляционное 246
- правдоподобия 162
Оценка 26
- асимптотически несмещенная 56
- эффективная 93
- интервальная 116
- *у- доверительная 116
- линейная 57
- максимального правдоподобия 89
- метода наименьших квадратов 295
- несмещенная 56
- сверхэффективная 105
- смещенная 56
- состоятельная 55
- среднего значения отклика 299
- точечная 26
- Ходжеса — Лемана 379
- эффективная 57
- в классе оценок 56
- по Рао — Крамеру 71
Ошибка второго рода 161
- первого рода 160
- случайная 243
Переменное входное 242
- выходное 243
План эксперимента 289
Плотность распределения
эмпирическая 35
Погрешность систематическая 283
Показатель эффективности по Рао — Крамеру 71
Поле корреляционное 249 
Полигон частот 36
Порядок частного коэффициента корреляции 263
Правило 3 XVI, 309
Пространство выборочное 20
- линейное арифметическое IV
- n-мерное IV
- факторное 289
Равенства Вальда 181
Размер критерия 172
Ранг элемента последовательности 224
- случайной выборки 225
Распределение асимптотически нормальное 86
- бета 151
- выборочное 23
- гамма 145
- генеральной совокупности 19
- Коши XVI, 84
- отрицательное биномиальное 143
- Парето 108
- Релея 147
- Стьюдента XVI, Ц9
- Фишера 151
- экспоненциальное 148
- Эрланга 149
- X2 148
Реализация случайной выборки 20
Регрессия XVI, 2SS
- линейная простая 293
- средняя квадратичная 284
Риск второго рода 179
- первого рода 179
Ряд вариационный 28
- выборки 28
Ряд вариационный случайной
выборки 29
- статистический 30
- интервальный 31
О вертка плотностей распределения XVI
Связь стохастическая 241
- частная 261
Система нормальных уравнений 297
- "у-доверительных множеств 129
Совокупность генеральная 19
Среднее выборочное 41
- Уолша385
Статистика 23
- достаточная 75
- знаковых рангов Вилкоксона 383
- критерия знаков 372
- Манна — Уитни 391
- ранговая Вилкоксона 389
- рангов Вилкоксона 389
- Фишера — Пирсона 231
с поправкой Йейтса на непрерывность 233.
- центральная 119
Сумма квадратов остаточная 302
Таблица дисперсионного анализа 346
- корреляционная 251
- сопряженности признаков 230
Уравнения Клоппера — Пирсона 133
- правдоподобия 89
Уровень 340
- доверия 117
- значимости критерия 161
Фактор 243
Форма статистики знаков считающая 378
Функции базисные 285
Функция линейная IV
— мощности критерия 172
— правдоподобия 78
— распределения выборочная 32
— теоретическая 34
— эмпирическая 33
Характеристика выборочная 23
— критерия оперативная 173
— числовая 40
— генеральная 40
— теоретическая 40
421
Частота 30
- относительная 30
Член вариационного ряда 28
случайной выборки 29
Члены вариационного ряда крайние 29
«Эксперименты повторные независимые 19
Элемент выборки 20
— случайной 19
-у-зона 130
Х2-распределение 148

Ключевые слова: теория вероятностей, математическая статистика, вероятность, теория вероятности, теория вероятности учебник, случайные величины, задачи, решения, задачи по теории вероятности, математическая теория вероятности, статистика, решение теории вероятности, теория вероятности примеры решения, теория вероятности формулы, вероятности комбинаций случайных событий, случайные блуждания, линейные преобразования случайных векторов, численное нахождение нестационарных вероятностей состояний дискретных марковских процессов, применение методов оптимизации для решения задач математической статистики, регрессионные модели