ГлавнаяРегистрацияВход Аворут
Понедельник, 23.10.2017, 23:42
Форма входа
Меню сайта










Категории каталога
Экономическая статистика [4]
Книги по экономической статистике: статистика труда, статистика населения и трудовых ресурсов, статистика финансов, статистика кредитных операций и операций с ценными бумагами и тд. Вы можете скачать книгу бесплатно.
Логика [15]
Книги по логике и математической логике и тд. Вы можете скачать книгу бесплатно.
Дискретная математика [23]
Книги по дискретной математике и тд. Вы можете скачать книгу бесплатно.
Эконометрия (эконометрика) [16]
Книги по эконометрике (эконометрии)и тд. Вы можете скачать книгу бесплатно.
Исследование операций [10]
Книги по математическим методам и моделям, исследованию операций, математическому программированию и тд. Вы можете скачать книгу бесплатно.
Математические методы и модели [11]
Книги по математическим методам и моделям, исследованию операций, математическому программированию и тд. Вы можете скачать книгу бесплатно.
Теория графов [24]
Книги по теории графов и тд. Вы можете скачать книгу бесплатно.
Логистика [3]
Книги по логистике и тд. Вы можете скачать книгу бесплатно.
Математическое программирование [19]
Книги по математическим методам и моделям, исследованию операций, математическому программированию и тд. Вы можете скачать книгу бесплатно.
Другие книги [4]
В эту категорию вошли книги, для которых ещё не создан раздел или его было трудно определить
Сметное дело в строительстве [2]
Книги по сметному делу в строительстве и тд. Вы можете скачать книгу бесплатно.
Информатика. MS Excel [2]
Книги по информатике, программированию: табличный процессор MS Excel и тд. Вы можете скачать книгу бесплатно.
Информатика. MS Access [2]
Книги по информатике, программированию: система управления базами данных MS Access и тд. Вы можете скачать книгу бесплатно.
Психология. Принятие решений [3]
Книги по психологии принятия решений и тд. Вы можете скачать книгу бесплатно.
Психология. Коучинг [3]
Книги по психологии:коучинг и тд. Вы можете скачать книгу бесплатно.
Финансовый анализ [8]
Книги по финансовому анализу: технический и фундаментальный анализ, рекомендации для игры на бирже и тд. Вы можете скачать книгу бесплатно.
Финансовая математика [2]
Книги по финансовой математике и тд. Вы можете скачать книгу бесплатно.
Теория игр [7]
Книги по теории игр и тд. Вы можете скачать книгу бесплатно.
Теория вероятностей и математическая статистика [53]
Книги по теории вероятностей, математической статистике и тд. Вы можете скачать книгу бесплатно.
Информационные системы и технологии [14]
Книги по информационным системам, информационным технологиям и тд. Вы можете скачать книгу бесплатно.


Друзья сайта




Главная » Файлы » Книги скачать бесплатно » Теория вероятностей и математическая статистика

Самойленко Н.И., Кузнецов А.И., Костенко А.Б. Теория вероятностей: Учебник. – Х.: Издательство «НТМТ», ХНАГХ. – 2009. – 200 с. Скачать беспл
[ · Скачать удаленно (2,55 Мб) ] 14.10.2010, 10:37
Самойленко М.І., Кузнєцов А.І., Костенко О.Б. Теорія ймовірностей: Підручник. – Х.: Видавництво «НТМТ», ХНАМГ, 2009. – 200 с. (рос. мовою).
Самойленко Н.И., Кузнецов А.И., Костенко А.Б. Теория вероятностей: Учебник. – Х.: Издательство «НТМТ», ХНАГХ. – 2009. – 200 с. Скачать бесплатно
Учебник знакомит с основными понятиями и методами теории вероятностей. Приведенные методы иллюстрируются типовыми примерами. Каждая тема заканчивается практическим разделом для самостоятельного приобретения навыков по использованию методов теории вероятностей при решении стохастических задач.
Учебник снабжен двуязычной электронной версией, включающей динамические фрагменты представления сложного учебного материала и имеющей возможность постановки учебных экспериментов.
Для студентов высших учебных заведений.
 
Название:
Размер:  2,55 Мб
Описание: Самойленко Н.И., Кузнецов А.И., Костенко А.Б. Теория вероятностей: Учебник. – Х.: Издательство «НТМТ», ХНАГХ. – 2009. – 200 с. Скачать бесплатно
Ссылка для скачивания файла:
 

С О Д Е Р Ж А Н И Е

ПРЕДИСЛОВИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
ВВЕДЕНИЕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1. Классическое определение вероятности. . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1.1. Необходимость и случайность . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1.2. Основные определения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.3. Классическое определение вероятности . . . . . . . . . . . . . 14
1.2. Элементы комбинаторики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.1. Основные принципы комбинаторики . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.1.1. Правило сложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.1.2. Правило умножения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.2. Основные виды комбинаторных соединений . . . . . . . . . . . 18
1.2.2.1. Перестановки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2.2.2. Размещения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2.2.3. Сочетания. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.2.2.4. Полезные соотношения . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.2.3. Примеры комбинаторных задач . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.3. Алгебра событий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3.1. Пространство событий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3.2. Операции над событиями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.3.2.1. Сумма событий. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.3.2.2. Произведение событий . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.3.3. Свойства операций сложения и умножения . . . . . . . . . . . 26
1.4. Практикум и вопросы для самоконтроля. . . . . . . . . . . . . . . 27
2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.1. Основные теоремы теории вероятностей . . . . . . . . . . . . . . 35
2.1.1. Вероятность суммы событий . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.1.2. Полная группа событий и противоположные события . . . . . . . 36
2.1.3. Зависимые и независимые события . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.1.4. Условная вероятность. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.1.5. Вероятность произведения событий . . . . . . . . . . . . . . 39
2.2. Модели надежности технических систем . . . . . . . . . . . . . . 41
2.2.1. Надежность технических систем . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.2.2. Последовательное соединение элементов . . . . . . . . . . . . 43
2.2.3. Параллельное соединение элементов . . . . . . . . . . . . . . 45
2.2.4. Смешанное соединение элементов . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.3. Практикум и вопросы для самоконтроля. . . . . . . . . . . . . . . 47
3. ПРИЛОЖЕНИЯ ОСНОВНЫХ ТЕОРЕМ . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.1. Алгебра гипотез . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.1.1. Формула полной вероятности . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.1.2. Формула Байеса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1.3. Надежность систем с мостовым соединением элементов . . . . . . 55
3.2. Повторение опыта. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.2.1. Задачи на повторение независимых опытов. . . . . . . . . . . . 57
3.2.2. Формула Бернулли. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.2.3. Локальная теорема Лапласа . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.2.4. Интегральная теорема Лапласа . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.2.5. Наивероятнейшее число наступления событий . . . . . . . . . . 63
3.3. Практикум и вопросы для самоконтроля. . . . . . . . . . . . . . . 66
4. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.1. Формы задания дискретных случайных величин . . . . . . . . . . . 69
4.1.1. Основные определения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.1.2. Формы задания закона распределения дискретной случайной величины. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.1.2.1. Ряд распределения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.1.2.2. Интегральная функция распределения . . . . . . . . . . . . 71
4.1.3. Пример построения закона распределения . . . . . . . . . . . . 72
4.1.4. Вероятность попадания случайной величины на заданный участок. . 74
4.2. Формы задания непрерывной случайной величины и её свойства . . . . 76
4.2.1. Интегральная функция распределения. . . . . . . . . . . . . . 76
4.2.2. Вероятность конкретного значения непрерывной случайной величины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.2.3. Плотность распределения вероятности . . . . . . . . . . . . . 78
4.2.4. Свойства плотности распределения вероятности . . . . . . . . . 79
4.2.5. Вероятность попадания непрерывной случайной величины на заданный участок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.3. Числовые характеристики случайных величин . . . . . . . . . . . . 81
4.3.1. Характеристики положения случайной величины на числовой оси. . 81
4.3.1.1. Математическое ожидание. . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.3.1.2. Мода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.3.1.3. Медиана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.3.2. Моменты случайных величин . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.3.2.1. Начальные моменты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.3.2.2. Центральные моменты . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.3.3. Свойства моментов случайных величин . . . . . . . . . . . . . 85
4.3.3.1. Первый начальный момент. . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.3.3.2. Первый центральный момент. . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.3.3.3. Второй начальный момент. . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.3.3.4. Второй центральный момент . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.3.3.5. Связь дисперсии с начальными моментами . . . . . . . . . . 88
4.3.4. Среднее квадратичное отклонение . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.3.5. Моменты высоких порядков . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.3.5.1. Третий центральный момент и коэффициент асимметрии. . . . 89
4.3.5.2. Четвертый центральный момент и величина эксцесс . . . . . . 90
4.4. Практикум и вопросы для самоконтроля. . . . . . . . . . . . . . . 91
5. ЧАСТНЫЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.1. Законы распределения дискретных случайных величин . . . . . . . . 100
5.1.1. Биномиальный закон распределения . . . . . . . . . . . . . . 100
5.1.1.1. Общая характеристика биномиальной случайной величины . . . 100
5.1.1.2. Числовые характеристики биномиальной случайной величины . 101
5.1.2. Закон распределения Пуассона . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.1.2.1. Простейший поток событий . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.1.2.2. Общая характеристика пуассоновской случайной величины. . . 104
5.1.2.3. Числовые характеристики пуассоновской случайной величины . 106
5.1.2.4. Вероятность попадания пуассоновской случайной величины на заданный участок. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.2. Законы распределения непрерывных случайных величин . . . . . . . 108
5.2.1. Равномерный закон распределения . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.2.1.1. Общая характеристика. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.2.1.2. Числовые характеристики . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.2.1.3. Вероятность попадания случайной величины на заданный участок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.2.2. Показательный закон распределения . . . . . . . . . . . . . . 112
5.2.2.1. Общая характеристика . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.2.2.2. Числовые характеристики . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.2.2.3. Вероятность попадания случайной величины на заданный участок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.2.3. Нормальный закон распределения . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.2.3.1. Общая характеристика. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.2.3.2. Числовые характеристики . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.2.3.3. Вероятность попадания случайной величины на заданный участок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.2.3.4. Правило трех сигм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.3. Распределения, производные от нормального распределения . . . . . . 120
5.3.1. Распределение Пирсона. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
5.3.2. Распределение Стьюдента. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.3.3. Распределение Фишера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.4. Практикум и вопросы для самоконтроля. . . . . . . . . . . . . . . 122
6. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕКТОРЫ И ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ АРГУМЕНТОВ . . 128
6.1. Случайные векторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
6.1.1. Интегральная функция распределения случайного вектора . . . . . 128
6.1.2. Вероятность попадания случайного вектора на заданный участок . . 130
6.1.3. Плотность распределения случайного вектора . . . . . . . . . . 131
6.1.4. Условные законы распределения . . . . . . . . . . . . . . . . 132
6.1.5. Числовые характеристики случайного вектора . . . . . . . . . . 133
6.2. Функции случайных аргументов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
6.2.1. Числовые характеристики функции случайных аргументов . . . . . 135
6.2.2. Теоремы о числовых характеристиках функции случайных аргументов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.2.3. Закон распределения функции случайных аргументов . . . . . . . 141
6.3. Практикум и вопросы для самоконтроля . . . . . . . . . . . . . . 143
7. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
7.1. Закон больших чисел. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
7.1.1. Теорема Бернулли . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
7.1.2. Закон больших чисел в форме Чебышева. . . . . . . . . . . . . 147
7.1.2.1. Неравенство Чебышева . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
7.1.2.2. Теорема Чебышева . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
7.1.2.3. Проверка закона больших чисел . . . . . . . . . . . . . . 148
7.1.2.4. Сжатие распределения с ростом числа слагаемых . . . . . . . 150
7.2. Усиленный закон больших чисел. . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
7.2.1. Теорема Бореля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
7.2.2. Теорема Колмогорова. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
7.2.3. Основная теорема статистики . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
7.3. Центральная предельная теорема. . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
7.3.1. Содержание центральной предельной теоремы . . . . . . . . . . 156
7.3.2. Теорема Линдеберга . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
7.3.3. Теорема Ляпунова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
7.3.4. Сумма одинаково распределенных случайных величин. . . . . . . 158
7.4. Практикум и вопросы для самоконтроля. . . . . . . . . . . . . . . 161
ОТВЕТЫ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ. СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ . . . . . . . . . . . 184
БИБЛИОГРАФИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
ПРИЛОЖЕНИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
Приложение А. Значения функции Гаусса . . . . . . . . . . . . . . . . 194
Приложение В. Значения функции Лапласа . . . . . . . . . . . . . . . 195
Приложение С. Математические формулы для справок. . . . . . . . . . . 196
Приложение D. Основные формулы дифференциального исчисления . . . . 197
Приложение E. Основные формулы интегрального исчисления . . . . . . . 198
Приложение G. Электронная версия учебника . . . . . . . . . . . . . . 199


Ключевые слова: теория вероятностей, математическая статистика, вероятность, теория вероятности, теория вероятности учебник, случайные величины, задачи, решения, задачи по теории вероятности, математическая теория вероятности, статистика, решение теории вероятности, теория вероятности примеры решения, теория вероятности формулы

Категория: Теория вероятностей и математическая статистика | Добавил: avorut
Просмотров: 1295 | Загрузок: 202 | Рейтинг: 0.0/0 |
 


Заказ контрольной работы

www.ru yandex.ru rambler.ru google.com



Rambler's Top100

каталог сайтів Каталог україномовних сайтів Каталог україномовних сайтів


 
Поиск
Copyright MyCorp © 2017
Хостинг от uCoz