Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. — 2-е изд., перераб. и доп.— М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 573 с. Скачать бесплатно
Это не только учебник, но и краткое руководство к решению задач. Излагаемые основы теории вероятностей и математической статистики сопровождаются большим количестврм задач (в том числе экономических), приводимых с решениями и ,для самостоятельной работы. При этом упор делается на основные понятия курса, их теоретико-вероятностный смысл и применение. Приводятся примеры использования вероятностных и математико-статистических методов в задачах массового обслуживания и моделях финансового рынка.
Для студентов и аспирантов экономических специальностей и направлений, а таюже преподавателей вузов, научных сотрудников и экономистов.

 

Название:
Размер:  11,8 Мб
Описание: Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. — 2-е изд., перераб. и доп.— М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 573 с. Скачать бесплатно

Ссылка для скачивания файла:

 

Оглавление
Предисловие 10
Введение 12
Раздел 1. Теория вероятностей 15
Глава 1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей 16
1.1. Классификация событий 16
1.2. Классическое определение вероятности 18
1.3. Статистическое определение вероятности 20
1.4. Геометрическое определение вероятности 22
1.5. Элементы комбинаторики 24
1.6. Непосредственное вычисление вероятностей 28
1.7. Действия над событиями 34
1.8. Теорема сложения вероятностей 36
1.9. Условная вероятность события. Теорема умножения вероятностей. Независимые события 38
1.10. Решение задач 46
1.11. Формула полной вероятности. Формула Байеса 51
1.12. Теоретико-множественная трактовка основных понятий и аксиоматическое построение теории вероятностей 56
Упражнения 60
Глава 2. Повторные независимые испытания 68
2.1. Формула Бернулли 68
2.2. Формула Пуассона 71
2.3. Локальная и интегральная формулы Муавра—Лапласа 73
2.4. Решение задач 79
2.5. Полиноминальная схема 83
Упражнения 85
Глава 3. Случайные величины 89
3.1. Понятие случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины 89
3.2. Математические операции над случайными величинами 93
3.3. Математическое ожидание дискретной случайной величины 97
3.4. Дисперсия дискретной случайной величины 101
3.5. Функция распределения случайной величины 106

3.6. Ннепрерывные случайные величины. Плотность вероятности 110
3.7. Мода и медиана. Квантили. Моменты случайных величин.
Асимметрия и эксцесс 118
3.8. Решение задач 124
Упражнения 136
Глава 4. Основные законы распределения 144
4.1. Биномиальный закон распределения 144
4.2. Закон распределения Пуассона 148
4.3. Геометрическое распределение 151
4.4. Гипергеометрическое распределение 153
4.5. Равномерный закон распределения 155
4.6. Показательный (экспоненциальный) закон распределения 157
4.7. Нормальный закон распределения 161
4.8. Логарифмически-нормальное распределение 170
4.9. Распределение некоторых случайных величин, представляющих функции нормальных величин 173
Упражнения 176
Глава 5. Многомерные случайные величины 179
5.1. Понятие многомерной случайной величины и закон ее распределения 179
5.2. Функция распределения многомерной случайной величины 183
5.3. Плотность вероятности двумерной случайной величины 186
5.4. Условные законы распределения. Числовые характеристики двумерной случайной величины. Регрессия 194
5.5. Зависимые и независимые случайные величины 196
5.6. Ковариация и коэффициент корреляции 201
5.7. Двумерный (n-мерный) нормальный закон распределения 208
5.8. Функция случайных величин. Композиция законов распределения 212
Упражнения 218
Глава 6. Закон больших чисел и предельные теоремы 223
6.1. Неравенство Маркова (лемма Чебышева) 223
6.2. Неравенство Чебышева 225
6.3. Теорема Чебышева 229
6.4. Теорема Бернулли 234
6.5. Центральная предельная теорема 237
Упражнения 242
Глава 7. Элементы теории случайных процессов и теории массового обслуживания 245
7.1. Определение случайного процесса и его характеристики 245
7.2. Основные понятия теории массового обслуживания 248
7.3. Понятие марковского случайного процесса 250
7.4. Потоки событий 252
7.5. Уравнения Колмогорова. Предельные вероятности состояний 256
7.6. Процессы гибели и размножения 261
7.7. СМО с отказами 263
7.8. Понятие о методе статистических испытаний (методе Монте-Карло) 269
Упражнения 271
Раздел II. Математическая статистика 273
Глава 8. Вариационные ряды и их характеристики 274
8.1. Вариационные ряды и их графическое изображение 274
8.2. Средние величины 280
8.3. Показатели вариации 284
8.4. Упрощенный способ расчета средней арифметической и дисперсии 288
8.5. Начальные и центральные моменты вариационного ряда 290
Упражнения 293
Глава 9. Основы математической теории выборочного метода 295
9.1. Общие сведения о выборочном методе 295
9.2. Понятие оценки параметров . 298
9.3. Методы нахождения оценок 303
9.4. Оценка параметров генеральной совокупности по собственно-случайной выборке 307
9.5. Определение эффективных оценок с помощью неравенства Рао—Крамера—Фреше 316
9.6. Понятие интервального оценивания. Доверительная вероятность и предельная ошибка выборки 319
9.7. Оценка характеристик генеральной совокупности по малой выборке 329
Упражнения 340
Глава 10. Проверка статистических гипотез 344
10.1. Принцип практической уверенности 344
10.2. Статастическая гипотеза и общая схема ее проверки 345
10.3. Проверка гипотез о равенстве средних двух и более совокупностей 354
10.4. Проверка гипотез о раавенстве долей признака в двух и более совокупностях 360
10.5. Проверка гипотез о равенстве дисперсий двух и более совокупностей 363
10.6. Проверка гипотез о числовых значениях параметров 368
10.7. Построение теоретического закона распределения по опытным данным. Проверка гипотез о законе распределения 373
10.8. Проверка гипотез об однородности выборок 383
Упражнения 387
Глава 11. Дисперсионный анализ 392
11.1. Однофакторный дисперсионный анализ 392
11.2. Понятие о двухфакторном дисперсионном анализе 400
Упражнения 407
Глава 12. Корреляционный анализ 409
12.1. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости 409
12.2. Линейная парная регрессия 412
12.3. Коэффициент корреляции 421
12.4. Основные положения коррелящгсншого анализа. Двумерная модель 427
12.5. Проверка значимости и интервальная оценка параметров связи 430
12.6. Корреляционное отношение и индекс корреляции 435
12.7. Понятие о многомерном корреляционном анализе. Множественный и частный коэффициенты корреляции 440
12.8. Ранговая корреляция 446
Упражнения 454
Глава 13. Регрессионный анализ 457
13.1. Основные положения регрессионного анализа. Парная регрессионная модель 457
13.2. Интервальная оценка функции регрессии 459
13.3. Проверка значимости уравнения регрессии. Интервальная оценка параметров парной модели 464
13.4. Нелинейная регрессия 469
13.5. Множественный регрессионный анализ 473
13.6. Корреляционная матрица и ее выборочная оценка 482
13.7. Определение доверительных интервалов для коэффициентов и функции регрессии 484
13.8. Оценка взаимосвязи переменных. Проверка значимости уравнения множественной регрессии 488
13.9. Мультиколлинеарность 492
13.10. Понятие о других методах многомерного статистического анализа 494
Упражнения 496
Глава 14. Введение в анализ временных рядов 500
14.1. Общие сведения о временных рядах и задачах их анализа 500
14.2. Стационарные временные ряды и их характеристики. Автокорреляционная функция 502
14.3. Аналитическое выравнивание (сглаживание) временного ряда (выделение неслучайной компоненты) 505
14.4. Временные ряды и прогнозирование. Автокорреляция возмущений 510
14.5. Авторегрессионная модель 516
Упражнения 518
Глава 15. Линейные регрессионные модели финансового рынка 519
15.1. Регрессионные модели 519
15.2. Рыночная модель 521
15.3. Модели зависимости от касательного портфеля 523
15.4. Неравновесные и равновесные модели 526
15.5. Модель оценки финансовых активов (САРМ) 528
15.6. Связь между ожидаемой доходностью и риском оптимального портфеля 529
15.7. Многофакторные модапи 530
Библиографический список 533
Ответы к упражнениям 535
Приложения. Математико-статастические таблицы 553
Предметный указатель 562

Ключевые слова: теория вероятностей, математическая статистика, вероятность, теория вероятности, теория вероятности учебник, случайные величины, задачи, решения, задачи по теории вероятности, математическая теория вероятности, статистика, решение теории вероятности, теория вероятности примеры решения, теория вероятности формулы