Максимов Ю.Д. Матeматика. Выпуск 8. Матeматическая статистика: Опорный конспект. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2002, 96 с. Скачать бесплатно
Пособие соответствует roсударственному образовательному стандарту и действуюим проrpаммам дисциплины «Математика» бакалаврской подrотовки всех общетехнических и экономических направлений.
Это учебное пособие представляет собой последний восьмой выпуск серии опорных конспектов по математике, посвященный математической статистике. В нем последовательно вводится весь понятийный аппарат, формулируются теоремы, приводятся формулы. сложныe доказательства опущены, но даются подробные разъяснения с иллюстративными примерами прикладноro характера. К каждой rлаве даны контрольные вопросы и задачи для самопроверки. В приложении - 7 статистических таблиц, применяемых в тексте.
Предназначено для студентов втoporo, третьеrо курсов общетехнических факультетов, гyманитарноro факультета, экономических специальностей.

 

Название:
Размер:  3,6 Мб
Описание: Максимов Ю.Д. Матeматика. Выпуск 8. Матeматическая статистика: Опорный конспект. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2002, 96 с. Скачать бесплатно

Ссылка для скачивания файла:

 

Олавление
Предисловие. . . . ... .... .... .. .. ..... .. . . . . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. ..... . . .. . . . .... . .. .. . . . . . . . ... ........ . . . . . . . . . . 3
Введение.. .. .... ............... ......... ... . ... ... .. . . . . .. . ...... .. .. .......... . ... . . ....... ... ................. .... . . .. 4
Глава 1. Описатeльная статистика....................................................................... 6
1. Генеральная совокупность. Выборка. Выбор .......................................... 6
2. вариационный и статистический ряды... ......... ............. ............ .............. 1 О
3. Выборочная функция распределения..... ............................ .... .... ........ ..... 12
4. Выборочные числовые характеристики... ................ .............. ........ .......... 14
5. Грynпированный статистический ряд. Гистоrpамма .............................. 18
Контpольныe вопросы и задачи для самопроверки к rлаве 1....................... 23
Глава 2. Точечное оценивание числовых характеристик и параметров распределения генеральной совокупности. .......... .................. ....................... 24 
1. Понятие точечной статистической оценки. Требования к оценкам....... 24
2. Свойства выборочноrо среднего и выборочной дисперсии ................... 27
3. Свойства оценок для  и  в случае нормальноrо распределения ...... 29
4. Метод моментов получения оценок параметров генеральноrо распределения ........................................................................................... 30
5. Метод максимальноrо правдоподобия получения оценок параметров генерального распределения .. ................ .......................... .... 32
Контрольные вопросы и задачи для самопроверки к rлаве 2....................... 35
Глава 3. Интервальное оценивание числовых характеристик и параметров распределения генеральной совокупности................................ 37
1. Доверительный интервал. Точность и надежность оценки .................... 37
2. Точность и надежность оценивания вероятности события с помощью ero относительной частоты при большом объеме выборки ..................................................................................................... 38
3. Доверительный интeрвал для математическоrо ожидания нормальной генеральной совокупности................................................... 40
4. Доверительный интервал для среднеrо квадратического отклонения а нормальной rенеральной совокупности.......................... 4 ]
5. Доверительный интервал для математического ожидания любой генеральной совокупности при большом объеме выборки......... 42
6. Доверительный интервал для среднеrо квадратического отклонения а любой генеральной совокупности при большом объеме выборки......................................................................................... 44
Коmpoльные вопросы и задачи для самопроверки к rлаве 3....................... 46
Глава 4. Проверка статистических rипотез ................................. ................ ........ 47 
1. Виды статиcтических rипотез ...... ............ ................... .............. ............... 47
2. Критерий значимости. Общая схема про верки статистических гипотез . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3. Ошибки пepвoгo и втoporo рода. Односторонний и двусторонний критeрии .................................................................................................... 5 О
4. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных генерaльных совокупностей .................. .................. ... ............ .................. 51
5. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух генеральных совокynнocтeй ..................................................................... 53
6. Проверка гипотезы о равенстве вероятностей двух событий с помощью доверительноrо интервала при больших объемах
выборок. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
7. Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокynности ...... ..... ........................ ....... ............ ........... ............................ 58
Контрольные вопросы и задачи для самопроверки к rлаве 4....................... 64
Глава 5. Корреляционный и реrpессионный анализ. ........... .................... ..... ...... 65 
1 . Корреляционный анализ........................................................................... 65
2. Общие сведения о реrpессионном анализе ........ ... ... ................. ... ...... ..... 68
3. Мeтoд наименьших квадратов......... .......... .... ............ ............. .... .......... .... 70
4. Статистический анализ эмпирической простой линейной регрессии ................................................................................................... 72
Контрольные вопросы и задачи для самопроверки к главе 5....................... 82
Перечень знаний, умений и навыков, которыми должен овладеть студент, изучив математическую статистику................................................ 84
Oтвeты и решения задач для самопроверки.. ...... ........ ..... ....... ... .... ....... ............ 85
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Приложение. Статистические таблицы

Таблица 1. Значения нормированной функции Лапласа............................... 8S>
Таблица 11. Квaнтили  нормальноrо распределения N(O, 1) ................... 89
Таблица 111. Квантили t p(k) распределения Стьюдента T(k) .................... 90
Таблица IV. Квантили X(k) распределения хи-квадрат X2(k) ................. 91
Таблица V. Квантили F p (k},k 2 ) распределения Фишера F(k 1 ,k 2 ) ............ 92
Таблица VI. Равномерно распределенные случайные числа........................ 93
Таблица VП. Нормирующие коэффициенты для устранения смещения оценок среднегo квадратическоrо отклонения а в случае нормального распределения ......................................................... 94

Ключевые слова: теория вероятностей, математическая статистика, вероятность, теория вероятности, теория вероятности учебник, случайные величины, задачи, решения, задачи по теории вероятности, математическая теория вероятности, статистика, решение теории вероятности, теория вероятности примеры решения, теория вероятности формулы